Geometrie und Topologie
Die Geometrie als klassische mathematische Disziplin spielt in der heutigen Zeit eine wichtige Rolle. Computervisualisierungen, Analysen und Darstellungen großer Datenmengen und geometrischer Formen in der modernen Architektur sind allgegenwärtig und nur einige Beispiele, die die zunehmend wichtige Rolle geometrischer Forschungsfragen verdeutlichen. Dabei steht die Geometrie als mathematische Disziplin in einem Spannungsfeld: Einerseits folgt sie als Wissenschaft einer strengen mathematischen Logik, andererseits betont sie visuelles und diagrammatisches Denken und kann so viele Konzepte in visueller Form vermitteln.
Das Spektrum unserer Forschungsgruppen umfasst weite Gebiete geometrischer Forschung aus der reinen sowie der angewandten Mathematik. Ein besonderer Schwerpunkt liegt in der algorithmischen Behandlung von geometrischen Strukturen. Die Bereiche reichen von grundlegenden Datenstrukturen über Visualisierung und Datenanalyse bis hin zur Simulation dynamischer Systeme. Insbesondere sehen wir uns eng mit angrenzenden Gebieten wie Algebra, Kombinatorik, Optimierung, dynamischen Systemen und auch vielen anderen verbunden.
Ein weiteres Interesse unserer Gruppe liegt darin, Mathematik an eine breite Öffentlichkeit zu vermitteln. In diesem Zusammenhang sind auch viele Aktivitäten wie die Mathematik-Ausstellung ix-quadrat, die Entwicklung von Visualisierungssoftware und die Zusammenarbeit mit anderen Ausstellungen in unserer Gruppe angesiedelt.
Geometrie und Visualisierung
Die Forschungsgruppe von Prof. Jürgen Richter-Gebert befasst sich mit der computergestützten Visualisierung mathematischer Strukturen. Die Themen reichten hierbei von mathematischen Grundlagen über die Implementierung von Autorensytemen bis hin zur Erstellung konkreter Visualisierungsinhalte.
Angewandte Topologie und Geometrie
Die Arbeitsgruppe um Prof. Ulrich Bauer forscht an der rechnerischen Analyse topologischer Strukturen in realen Daten.
Diskrete Differentialgeometrie
Die Forschungsgruppe von Prof. Tim Hoffmann beschäftigt sich mit der struktur-erhaltenden Diskretisierung kontinuierlicher Phänomene in der Differentialgeometrie.
Topologie
Die Arbeitsgruppe von Prof. Claudia Scheimbauer beschäftigt sich mit Themen an der Schnittstelle zwischen höherer Kategorientheorie und funktoriellen Feldtheorien. Insbesondere verwenden und entwickeln sie Techniken in derivierter algebraischer Geometrie, höherer Algebra und algebraischer Strukturen zur Beschreibung von Quantenfeldtheorien.