Schnupperstudium Mathefrühling
Schnupperstudium Mathematik 2025 (in Präsenz)
Thema:
Kubische Gleichungen und komplexe Zahlen
Inhalt:
Die Lösungsformel für quadratische Gleichungen ist uns aus der Schule bekannt. Wir wollen die als "Cardano'sche Formel" bezeichnete Lösungsformel für Polynomgleichungen dritten Grades (sogenannte "kubische Gleichungen") herleiten und untersuchen. Dies führt uns automatisch auch zu den "komplexen Zahlen", die als Erweiterung des Zahlenbereichs der reellen Zahlen konstruiert werden. Nach dem Studium einiger Eigenschaften der komplexen Zahlen (z.B. der Polardarstellung) wenden wir die gewonnenen Erkenntnisse wieder auf Polynomgleichungen an.
Termin:
16. Juni 2025 bis 20. Juni 2025 (zweite Pfingstferienwoche), ausgenommen Feiertag am Donnerstag 19. Juni 2025
Ort:
Forschungscampus Garching
Anmeldung:
2. Januar 2025 bis 8. Juni 2025 über dieses Online-Formular
(Die Anmeldungen werden von uns geprüft. Daher erhalten Sie in der Regel nach 1-2 Wochen eine Anmeldebestätigung per E-Mail.)
Dozent / Ansprechpartner:
Dr. Fabian Reimers
Stundenplan:
Wird noch bekannt gegeben. Sie können sich am Stundenplan der vergangenen Jahre (unter Rückblicke) orientieren.
Kurzbeschreibung
Das Schnupperstudium ist für alle gedacht, die sich für die universitäre Mathematik interessieren und die Denk- und Arbeitsweisen im Mathematik-Studium näher kennenlernen wollen.
Teilnehmen können Schüler:innen ab Jahrgangsstufe 10.
(Zudem sind beruflich Qualifizierte und alle, deren Abitur länger zurückliegt, willkommen.)
- Erlebe eine Woche lang den Studienalltag live!
- Vorlesungen und Übungen wie im Mathe-Studium
- Fünftägige Vorlesungsreihe zu einem spannenden mathematischen Thema
- Tutorien, in denen wir Übungsaufgaben und Verständnisfragen in kleinen Gruppen gemeinsam diskutieren und lösen
- Kontakt zu Mathematiker:innen in Forschung und Beruf sowie Kontakt zu Studierenden
- Einblick in die verschiedenen Wahlmöglichkeiten und Studienschwerpunkte der Mathematik an der TUM
- Kostenlose Teilnahme (Eventuell anfallende Kosten für Verpflegung, Fahrt und Unterkunft können leider nicht übernommen werden.)
Kooperation mit Mathe-AH (online)
Das Schnupperstudium von 2024 findet nun auch als Online-Kurs statt in Kooperation mit Mathe-AH, kurz für Mathe-AG At Home, einem digitalen Angebot der Bundesweiten Mathematik-Wettbewerbe von Bildung & Begabung.
Der Online-Kurs beginnt am 16. Oktober 2024. Weitere Infos zur Anmeldung und den Terminen finden Sie auf der Website von Mathe-AH.
Rückblicke
Termin:
27. Mai 2024 bis 31. Mai 2024 (zweite Pfingstferienwoche), ausgenommen Feiertag am Donnerstag 30. Mai 2024
Ort:
Forschungscampus Garching
Anmeldung:
9. Februar 2024 bis 20. Mai 2024 über dieses Online-Formular
(Die Anmeldungen werden von uns geprüft. Daher erhalten Sie in der Regel nach 1-2 Wochen eine Anmeldebestätigung per E-Mail.)
Thema:
Unendliche Mengen und ihre Mächtigkeiten
Inhalt:
Für eine endliche Menge haben wir eine anschauliche Vorstellung von ihrer Elementanzahl. Doch was ist die Mächtigkeit einer unendlichen Menge? Wir werden unendliche Mengen in ihrer Größe vergleichen und dazu die Begriffe "gleichmächtig", "abzählbar", "überabzählbar" kennenlernen. Zum einen wollen wir dabei die uns bekannten Zahlenbereiche in ihrer Größe vergleichen, zum anderen werden wir auch allgemeine Resultate zum Thema Mächtigkeit beweisen (Satz von Cantor, Satz von Schröder-Bernstein).
Als Grundlage werden zunächst die mathematischen Grundbegriffe "Mengen", "Abbildungen" und ihre Eigenschaften ("injektiv", "surjektiv", "bijektiv") behandelt.
Dozent / Ansprechpartner:
Dr. Fabian Reimers
Stundenplan:
Hier finden Sie den Stundenplan der Woche.
Das Schnupperstudium 2023 fand endlich wieder in Präsenz statt.
Termin:
5. Juni 2023 bis 9. Juni 2023 (zweite Pfingstferienwoche), ausgenommen Feiertag am Donnerstag 8. Juni 2023
Thema:
Kongruenzen, Restklassenringe und Kryptographie
Inhalt:
Die Kongruenzrelation ("modulo") auf den ganzen Zahlen führt uns zum Rechnen mit sogenannten "Restklassen". Die Restklassen modulo m bilden eine algebraische Struktur, die sich "Ring" nennt, sodass wir auf diese Weise einen kurzen ersten Einblick in die abstrakte Algebra (Ringe, Körper) erhalten. Mithilfe des euklidischen Algorithmus lassen sich "Inverse" im "Restklassenring" effizient berechnen. Als wichtige Resultate werden wir den Satz von Euler und den kleinen Satz von Fermat beweisen. Anschließend werden wir als Anwendung einen Blick auf das spannende Gebiet der Kryptographie werfen und den RSA-Algorithmus besprechen.
Dozent / Ansprechpartner:
Dr. Fabian Reimers
Anmeldung:
15. Februar 2023 bis 26. Mai 2023 via Online-Formular
(Die Anmeldungen werden von uns geprüft. Daher erhalten Sie in der Regel erst nach 1-2 Wochen eine Anmeldebestätigung per E-Mail.)
Programm und Ablauf
Die Teilnehmenden erwartet eine Auswahl an spannenden Events rund um die Mathematik.
Das Schnupperstudium umfasst eine einwöchige Vorlesungsreihe am Vormittag. Die Vorlesungen werden nach der Mittagspause durch Tutorien ergänzt, in denen Verständnisfragen und Übungsaufgaben in kleinen Gruppen gemeinsam diskutiert und gelöst werden.
An manchen Tagen werden Vorlesungen und Übungen ergänzt durch einen dritten Block. Die Teilnehmenden erfahren dort, welche Wahlmöglichkeiten und Studienschwerpunkte die Mathematik an der TUM bietet, und erhalten einen Einblick in die überraschend vielfältigen Einsatzgebiete von Mathematik. Gespräche mit Studierenden und Mathematiker:innen aus Forschung und Beruf sind ebenfalls Bestandteile des Schnupperstudiums. Folgende Fragen sollen am Ende des Schnupperstudiums beantwortet sein:
- Wie läuft ein Mathematik-Studium ab?
- Was und wie lernt man dabei?
- Welche Möglichkeiten zur Spezialisierung gibt es?
- Was sind typische Aufgabenbereiche von Mathematiker:innen?
- Kommt ein Mathe-Studium für mich infrage?
(zur Orientierung, der genaue Stundenplan wird jedes Jahr bekannt gegeben)
- 10:15 – 11:45 Uhr: Vorlesung
- 11:45 – 12:15 Uhr: Mittagspause
- 12:15 – 13:45 Uhr: Übungen
- 14:00 – 15:45 Uhr: Vorlesung bzw. Studieninfos