Seminar
Degeneration abelscher Varietäten
Prof. Dr. Liedtke, Prof. Dr. Viehmann, Prof. Dr. Rosenschon (LMU)
Zeit und Ort
| Mittwoch 10:15 - 11:45 in 03.08.011 |
Inhalt
Ziel dieses Seminars ist es, zunächst zu verstehen, wie abelsche Varietäten degenerieren können. Damit können Modulräume abelscher Varietäten dann kompaktifiziert werden, was wir am Ende des Seminars skizzieren werden. Unsere Hauptquellen werden dabei das Buch von Faltings und Chai und Mumfords Originalartikel sein. Eine ausführliche Darstellung des allgemeinen Falls von abelschen Varietäten mit beliebiger Zusatzstruktur vom PEL-Typ findet sich in Lans Buch. Diese Referenz bietet sich auch für unseren Spezialfall zum Nachschlagen an, da hier viele Details genauer ausgeführt sind. Überall dort, wo es sich anbietet, sollte die Tate-Kurve als Beispiel einer Degeneration abelscher Varietäten betrachtet werden.
Literatur
| G. Faltings, C. Chai: Degeneration of Abelian Varieties D. Mumford: An Analytic Construction of Degenerating Abelian Varieties K. Lan: Arithmetic compactifications of PEL type Shimura varieties |