Vorlesung

Algebra 2 - Kommutative Algebra (MA5120)

Prof. Dr. Christian Liedtke

Dr. Alexander Ivanov

 

Zeit und Ort

Vorlesung	Dienstags, 10:15 - 11:45 in 00.07.014 Donnerstags, 10:15 - 11:45 in 00.07.014
Übungen	Montags, 10:15 - 11:45 in Raum 02.06.020 abweichend am Montag, den 27.04 um 14:15-15:45 im Raum 02.06.020

Inhalt

Kommutative Algebra ist die Theorie der kommutativen Ringe, ihrer Ideale und Moduln. Wichtige Beispiele kommutativer Ringe sind Polynomringe, deren Quotienten, sowie der Ring der ganzen Zahlen. Ihre Bedeutung und Motivation erhält die kommutative Algebra aus ihrer Rolle als Grundlage der algebraischen Geometrie und der algebraischen Zahlentheorie. Insbesondere der Zusammenhang zur algebraischen Geometrie wird in der Vorlesung betont werden, sowohl zur Motivation algebraischer Konzepte, als auch als Vorbereitung auf ein späteres Studium der algebraischen Geometrie.

Literatur

	M. F. Atiyah, I. G. MacDonald: Introduction to Commutative Algebra D. Eisenbud: Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry G. Kemper: A Course in Commutative Algebra H. Matsumura: Commutative Algebra  H. Matsumura: Commutative Ring Theory Jill Clayburgh und Michael Douglas: Schlangenlemma

Voraussetzungen

	Grundlagen der Algebra, etwa im Umfang der Vorlesung Algebra 1

Übungsaufgaben

• Blatt 1
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• Blatt 3
• Blatt 4
• Blatt 5
• Blatt 6
• Blatt 7
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• Blatt 9
• Blatt 10
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• Blatt 12
• gemischtes Blatt

Musterlösungen

(freundlicherweise bereitgestellt von Bernhard Werner)

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• Blatt 12

Vorlesungsskizze

Es handelt sich hierbei lediglich um die Skizzen, nach denen ich die Vorlesung halte. D.h., die Vorlesung wird mehr Details und Ausführungen als diese enthalten, und ich behalte mir vor, sowohl spontan Abschnitte hinzuzufügen, als auch wegzulassen. Diese Skizzen sind somit nur eine grobe Orientierung, und ich verweise an die Literaturliste für ausgearbeitete und fehlerkorrigierte Einführungen in die kommutative Algebra

• Woche 1
• Woche 2
• Woche 3
• Woche 4
• Woche 5
• Woche 6
• Woche 7
• Woche 8
• Woche 9
• Woche 10
• Woche 11
• Wochen 12 und 13

Prüfungen

Klausur: Donnerstag, 16. 7. 2015 von 10:15 - 11:45 Nachklausur: Donnerstag, 1. 10. 2015 von 8:30 - 10:00

Sprechstunde

	Prof. Dr. Christian Liedtke: am besten per e-mail vereinbaren
	Dr. Alexander Ivanov: am besten per e-mail vereinbaren