Bachelor und Master bei der Arbeitsgruppe Algebra
Vorlesungen und Seminare
Nach den Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra können Sie ab dem dritten Semester die folgenden Veranstaltungen hören, die Sie mit den Grundkonzepten der Algebra (Gruppen, Ringe, Körper, Galoistheorie) und der kommutativen Algebra (Moduln, Primideale, Lokalisierung, Dimension,...) vertraut machen:
- Algebra 1 (MA2010, im Sommersemester)
- Algebra 2 - kommutative Algebra (MA5120, im Wintersemester)
Wenn Sie eine Bachelorarbeit in unserer Arbeitsgruppe schreiben möchten, sollten Sie neben diesen beiden Vorlesungen idealerweise mindestens eine weitere der folgenden Vorlesungen belegt oder an einem Seminar im Bereich Algebra teilgenommen haben. Für eine Masterarbeit sollten Sie idealerweise Vorkenntnisse im Umfang von mindestens zwei der folgenden Veranstaltungen mitbringen:
- Algebraic Geometry (MA5107)
- Algebraic Number Theory (MA5110 oder MA5111)
- Algebraic Topology (MA5121)
- Computeralgebra (MA3101)
- Cryptology (MA5104)
- Elliptic Curves (MA5114)
- Homological Algebra (MA5140)
- Introduction to Group Representation Theory (MA5134)
- Linear Algebraic Groups (MA5113)
- Representation Theory of Finite Groups (CIT413032)
- Topology (MA3241)
Ergänzt werden diese Vorlesungen durch Seminare. Hier sind ein paar Themen aus den vergangenen Semestern:
- Algebraische Zahlentheorie
- Codierungstheorie
- Darstellungstheorie endlicher Gruppen
- Gröbnerbasen
- Kategorientheorie
- Klassische Algebraische Geometrie
- Lie-Algebren
- Lineare algebraische Gruppen
- Lokale Körper
- Torische Varietäten
Ab Masterlevel gibt es Lesekurse, die von Doktoranden, Masterstudierenden und Postdocs in unserer Arbeitsgruppe organisiert werden, so zum Beispiel zu den folgenden Themen
- Lesekurs Algebraische Topologie
- Lesekurs Komplexe Geometrie
Für Doktoranden und Postdocs gibt es jedes Semester dann noch die folgenden Veranstaltungen:
- die AG Algebra, wo Gäste über ihre aktuelle Arbeit vortragen.
- ein Oberseminar zu einem aktuellen Thema der Forschung
Diese Veranstaltungen können Sie durch Veranstaltungen an der LMU ergänzen, wie etwa das dortige Oberseminar Arithmetische und Algebraische Geometrie oder den dortigen spezialisierten Vorlesungen.
Für weitere Informationen und Details können Sie uns kontaktieren oder in den Veranstaltungskalendern der aktuellen und vergangenen Semester blättern.
Literatur
Die folgenden Literaturempfehlungen können helfen, um schon mal einen Eindruck von diesen Themen zu bekommen:
- Algebra 1: S. Bosch: Algebra
- Algebra 2: M. Atiyah, I. Macdonald: Introduction to Commutative Algebra
G. Kemper: A Course in Commutative Algebra - Algebraische Geomtrie: R. Hartshorne: Algebraic Geometry
I. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry (2 Bände)